已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4.1).N(2.2)。求椭圆C的方程。
1个回答
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设椭圆方程为
x²/m+y²/n=1
(m＞0，n＞0)
把两个点的坐标代入方程
16/m+1/n=1
4/m+4/n=1
解方程组，得到
m=20，n=5
所以，椭圆方程为
x²/20+y²/5=1
x²/m+y²/n=1
(m＞0，n＞0)
把两个点的坐标代入方程
16/m+1/n=1
4/m+4/n=1
解方程组，得到
m=20，n=5
所以，椭圆方程为
x²/20+y²/5=1
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追问
若斜率为1的直线l与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为根号2，求直线l的方程。就刚刚那题的另一个问
追答
从点到直线距离出发，可以求得直线方程为
y=x-1或y=x-5
然后检验与椭圆交点个数即可
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