Question

设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛，证明级数∑an收敛

Answer 1

先从1到N求和：
∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1
这里求和都是从1开始到N
再令N趋于无穷，前面的收敛，后面部分也收敛
所以整体收敛

Answer 2

按定义将∑n（an-an-1）展开，找到三个级数之间部分和的关系

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谢谢

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不用客气^_^