Question

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 （1）x²=2y（2）4x²+3y=0（3）2y²+x=0（4）

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 （1）x²=2y（2）4x²+3y=0（3）2y²+x=0（4）y²-6x＝0，详细解

Answer 1

（1）2p=2 ，p/2=1/2 ，焦点在 y 轴正半轴，
所以焦点坐标为（0，1/2），准线方程为 y= -1/2 。
（2）方程化为 x^2= -3/4*y ，2p=3/4 ，p/2=3/16 ，焦点在 y 轴负半轴，
所以焦点坐标为（0，-3/16），准线方程为 y=3/16 。
（3）方程化为 y^2= -1/2*x ，2p=1/2 ，p/2=1/8 ，焦点在 x 轴负半轴，
所以焦点坐标为（-1/8，0），准线方程为 x=1/8 。
（4）方程化为 y^2=6x ，2p=6 ，p/2=3/2 ，焦点在 x 轴正半轴，
所以坐标为（3/2，0），准线方程为 x= -3/2 。