Question

在Rt△ABC中 A=90° sinB=5分之根号5 BC=a 点D在边BC上 将这个三角形沿直线

AD折叠，点C恰好落在边AB上 那么BD= __________
要过程 急求

Answer 1

C点在AB边上的落点为C'过D作DH垂直于AB因为BC=a，sinB=5分之根号5AC=a*√5/5，AB=2a*√5/5S△ABC=1/2*AC*AB=a²/5因为折叠过去，AD平分∠CAB设DH=xS△ABC=3S△DAC=3√5/10*ax所以x=2√5/15*a所以DH=AH=2√5/15*aBH=AB-AH=4√5/15*a那么BD=2/3
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谢谢！