急 求解答物理解答题
如图所示一带电量为+q质量为m的小球用长为L的绝缘体细线悬挂于匀强电场中的O点电场方向数值向上小球能静止于最高点在最高点给小球一水平初速度v0=√(5gL/2),小球恰好...
如图所示一带电量为+q质量为m的小球用长为L的绝缘体细线悬挂于匀强电场中的O点电场方向数值向上小球能静止于最高点在最高点给小球一水平初速度v0=√(5gL/2),小球恰好可以在竖直平面内做完整的圆周运动求①匀强电场的电场强度②小球再次运动到最高点时绳对小球的拉力大小
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1、设:匀强电场的电场强度为:E
由:小球在最高点的速度为:v0=√(5gL/2)时,小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动
则在最低点小球的受力为:重力和电场力,细绳的拉力为零。由重力和电场力的合力提供向心力。
设:最低点时:小球的速度v'
由能量守恒:mv'^2/2=mv0^2/2+2mgL-2qEL
整理得:mv'^2=mv0^2+4gmL-4qEL (1)
由最低点小球的受力:mv'^2/L=qE-mg (2)
(1)代入(2)可得:
mv0^2+4gmL-4qEL =qEL-mgL
整理上式:
5qEL=mv0^2+5gmL
解得:E=m(v0^2+5gL)/5qL,v0=√(5gL/2)
故:E=m(5gL/2+5gL)/5qL=3mg/2q
2、当小球再次回到最高点时,重力和电场力做功为零,则小球的速度不变:
设:绳子的拉力为:F
则有:F+mg=qE+mv0^2/L
F=3mg/2+mv0^2/L-mg
=mv0^2/L+mg/2
=5mgL/2L+mg/2
=3mg
由:小球在最高点的速度为:v0=√(5gL/2)时,小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动
则在最低点小球的受力为:重力和电场力,细绳的拉力为零。由重力和电场力的合力提供向心力。
设:最低点时:小球的速度v'
由能量守恒:mv'^2/2=mv0^2/2+2mgL-2qEL
整理得:mv'^2=mv0^2+4gmL-4qEL (1)
由最低点小球的受力:mv'^2/L=qE-mg (2)
(1)代入(2)可得:
mv0^2+4gmL-4qEL =qEL-mgL
整理上式:
5qEL=mv0^2+5gmL
解得:E=m(v0^2+5gL)/5qL,v0=√(5gL/2)
故:E=m(5gL/2+5gL)/5qL=3mg/2q
2、当小球再次回到最高点时,重力和电场力做功为零,则小球的速度不变:
设:绳子的拉力为:F
则有:F+mg=qE+mv0^2/L
F=3mg/2+mv0^2/L-mg
=mv0^2/L+mg/2
=5mgL/2L+mg/2
=3mg
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