高中物理,第二小题,
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(2)此时刻(t=t0)恰好(注意是“恰好”)仍在磁场中的粒子,应该满足以下“临界”条件:
轨迹弧所对的圆心角也为120°,则轨迹弧(或圆心角)所对的弦长也应该等于OP。
令OM=OP,ON=OP,如下图所示。
根据题意,当初速度v从+y方向开始,以原点O为圆心顺时针转动180°过程中,轨迹弧所对的弦也应该随之以O为圆心,从OP开始顺时针转动,但此时仍在磁场内的粒子的到达点,只能在圆弧MN上,即轨迹弧所对的弦是在OM和ON之间。
再考虑OP弦所对应的粒子初速度为vP,初速度vP与弦OP夹角为60°,
1、对应轨迹弧所对弦OM,初速度为vM,vM与弦OM夹角也应该为60°,即沿OP方向,则vM方向与+y方向夹角为60°。
2、对应轨迹弧所对弦ON,初速度为vN,vN与弦ON夹角也应该为60°,即沿OM方向,则vN方向与+y方向夹角为120°。
综上所述,此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角θ的取值范围为
60°≤θ≤120° (取等号时粒子恰好在磁场边界上)
补充分析图:
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用电脑看还可以看到图解,更便于说明问题。
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