变式3求解一定用详细过程
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（ab-2）²与|b-1|互为相反数
（ab-2）² +|b-1|=0
则有ab-2=0 b-1=0
a=2 b=1
1/ab +1/(a+b)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+ ...+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2*1 +1/(2+1)(1+1)+1/(2+2)(1+2)+ ...+1/(2+2002)(1+2002)
=1/2*1 +1/3*2+1/4*3+ ...+1/2004*2003
=1-1/2 +1/2 -1/3+1/3-1/4+ ...+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
（ab-2）² +|b-1|=0
则有ab-2=0 b-1=0
a=2 b=1
1/ab +1/(a+b)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+ ...+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2*1 +1/(2+1)(1+1)+1/(2+2)(1+2)+ ...+1/(2+2002)(1+2002)
=1/2*1 +1/3*2+1/4*3+ ...+1/2004*2003
=1-1/2 +1/2 -1/3+1/3-1/4+ ...+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
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