Question

三个数0.7的0.3次方，0.3的7次方，ln0.3,的大小顺序是（）

Answer 1

三个数0.7^0.3，0.3^7，ln0.3,的大小顺序是（）
解：设a=0.7^0.3，两边取对数得lna=0.3ln0.7；
再设b=0.3^7，两边取对数得lnb=7ln0.3；
由于y=lnx是增函数，所以ln0.3<ln0.7<0；故7ln0.3<0.3ln0.7<0；即lnb<lna，∴b<a；
即0<0.3^7<0.7^0.3；又ln0.3<0，故ln0,3<0.3^7<0.7^0.3.

Answer 2

你观察一下
从0.3到0.7怎么过来的，是不是前面一个数乘于2加1，就是x×2+0.1
0.3×2+0.1=0.6+0.1=0.7，第二个是0.7×2+0.1=1.5
那么第三个是1.5×2+0.1=3.1第四个是3.1×2+0.1=6.3，第五个是6.3×2+0.1=12.7

Answer 3

ln0.3＜0.3<0.7

追问

可以解释一下吗

追答

ln0.3是负数

剩下的两个画图像

你画出来了么，我只是脑子想了一下，可能有错。

Answer 4

可以用图想法看出，幂函数图像和倒数函数图像

Answer 5

三个数0.7^0.3，0.3^7，ln0.3,的大小顺序是（）
解：设a=0.7^0.3，两边取对数得lna=0.3ln0.7；
再设b=0.3^7，两边取对数得lnb=7ln0.3；
由于y=lnx是增函数，所以ln0.3
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