已知a,b∈R,求证2（a²+ b²）≥(a +b)²解答
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证明：作差法
2(a²+b²)-(a+b)²
=2a²+2b²-a²-2ab-b²
=a²-2ab+b²
=(a-b)²
当a,b∈R时有：(a-b)²≥0
即：2(a²+b²)≥(a+b)²
2(a²+b²)-(a+b)²
=2a²+2b²-a²-2ab-b²
=a²-2ab+b²
=(a-b)²
当a,b∈R时有：(a-b)²≥0
即：2(a²+b²)≥(a+b)²
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