如图，AB∥CD,AD∥BC.
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1）证明：因为AB∥CD，所以∠BAD+∠ADC=180°
因为AD∥BC，所以∠BCD+∠ADC=180°
所以∠BAD=∠BCD
2） 答：若∠DAF=∠BCE，则AF∥CE
理由：因为AB∥CD,AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形
所以∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，BC=AD
因为∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，∠DAF=∠BCE，BC=AD
所以三角形BEC全等于三角形DFA
如图有 点E在AB上，点F在CD上
所以∠AEC=∠AFC,∠FAE=∠FCE,AE等于FC
所以四边形AECF是平行四边形
所以AF∥CE
因为AD∥BC，所以∠BCD+∠ADC=180°
所以∠BAD=∠BCD
2） 答：若∠DAF=∠BCE，则AF∥CE
理由：因为AB∥CD,AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形
所以∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，BC=AD
因为∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，∠DAF=∠BCE，BC=AD
所以三角形BEC全等于三角形DFA
如图有 点E在AB上，点F在CD上
所以∠AEC=∠AFC,∠FAE=∠FCE,AE等于FC
所以四边形AECF是平行四边形
所以AF∥CE
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