Question

如图所示，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于D

如图所以，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D，点E，点F呈⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G，求CG的长。

Answer 1

解：连接OD，则OD⊥AC；
∵∠C=90°，
∴OD∥CB；
∵O是AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，即OD= 1/2BC=3；
∵OD∥CG，
∴∠ODF=∠G；
∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD，
∴∠BFG=∠OFD=∠G，
∴BF=BG=OB-OF=3√2-3，
∴CG=BC+BG=6+3√2-3=3√2+3．

Answer 2

耶算对了！！！