Question

一道初中数学题，求分析

（2003•黄冈）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线．（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围．（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长？（3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6：00～20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？

这个题网上有答案，但是第三题的答案没看明白

Answer 1

‍ (1)设 y＝kt﹙0≦t≦1﹚
将（1, 6）带入上式，得k＝6,
所以y＝6t﹙0≦t≦

1﹚
设y＇＝k＇t﹢b﹙1＜t≦10﹚
将﹙1,6﹚，﹙10,0﹚代入上式，得
kˊ＋b＝6①
10k＇＋b＝0②
由①②得，kˊ＝－2／3，b＝20／3,
所以，yˊ＝－2／3t＋20／3﹙1＜t≦10﹚
∴y＝6t﹙0≦t≦1﹚④,y＝－2／3t＋20／3﹙1＜t≦10﹚③
(2)由题意得：0﹤t≦4时，符合题意，将y＝4代入③得
t＝4，将y＝4代入④，得t＇＝2／3，间隔时间为t－t＇＝10／3，
（3）由题意得，要想病人治疗效果最好，
由（2）得药品的有效时间为4小时，第一次注射间隔为4小时，特别注意，算第二次注射间隔
时间时，应该满足剩余药量和注射药量之和满足4微克，

Answer 2

先求出第一条直线含药量y值=4时需要的时间x1，再求出第二条直线y值=4时需要的时间x2，x2-x1+1小时=第二次需要注射的时间。
分析：含药量不能低于4，那么第一次注射完后，当含药量快低于4时就要第二次注射了，这样原有的含药量降到4时，新注射的含药量已经升到4了。所以含药量降到4所用的时间减去升到4所用的时间就是注射时间点。第三次注射时间就是要从第二次注射时间开始计算了，而不能从0开始算了。
如有不明请留言。望采纳。

Answer 3

Answer 4

(1)y=6x(0<x<1)
y=20/3-2/3x(x大于等于1小于等于10）
（2）10/3小时
（3）每隔10/3小时注射一次

Answer 5

用y=4截取两条直线，有两个交点，然后两个时间间隔就是判断服药间隔