Question

一道很难的数学简便计算，急急急急急急急急急

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一减……减一百一十分之一

Answer 1

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-...-1/110
=1/2-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(3*4)-...-1/(10*11)
=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/10-1/11)
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...+1/10-1/10+1/11
=1/11

Answer 2

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一减……减
一百一十分之一
=1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-……-1/110
=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-……-(1/10-1/11)
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+……+1/10-1/10+1/11
=0+1/11
=1/11

Answer 3

=（1-1/2）-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-……-(1/10-1/11)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/10+1/11=1+1/11=12/11