Question

如图，四边形ABCD内接于圆O，BD是圆O的直径，AE垂直于CD，垂足为E，DA平分角BDE。 若

∠DBC＝30º,DE=1cm，求BD的长？

Answer 1

先证切线（1）证明：连接OA ∵AO=OD ，∴∠OAD=∠ODA∵∠ODA=∠EDA，∴∠EDA=∠OAD ∴OA∥DE ∵AE⊥CD ， ∴AE⊥OA ∴DE是⊙O的切线 (2)解：∵BD是⊙O的直径，∠DBC=30°∴∠BCD=∠BAD=90°，∠BDC=60°由（1）知，∠ODA=∠EDA=60° ∴∠EAD=∠ABD=30°在Rt△AED中，AD=2DE=2cm ∴BD=4cm

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先证切线（1）证明：连接OA ∵AO=OD ，
∴∠OAD=∠ODA
∵∠ODA=∠EDA，
∴∠EDA=∠OAD
∴OA∥DE
∵AE⊥CD ，
∴AE⊥OA
∴AE是⊙O的切线
(2)解：∵BD是⊙O的直径，∠DBC=30°
∴∠BCD=∠BAD=90°，∠BDC=60°
由（1）知，∠ODA=∠EDA=60°
∴∠EAD=∠ABD=30°
在Rt△AED中，AD=2DE=2cm
∴BD=4cm

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谢谢

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不客气，给个好评哦，谢谢~

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再麻烦下好吗？这个又不懂了——
在rt△ABC中,∠C=90º,化简根号1-2 sinA cosA

追答

因为sin²A+cos²A=1
所以 √(1-2sinAcosA) =√（sin²A+cos²A-2sinAcosA）=√（sinA-cosA）²=∣sinA-cosA∣
因为角C=90度，所以0º＜A＜90º
当0º＜A≤45º时，sinA-cosA≤0，所以∣sinA-cosA∣=cosA-sinA
当45º＜A＜90º时，sinA-cosA＞0，所以∣sinA-cosA∣=sinA-cosA
怎么是一个月前的消息(⊙o⊙)
记得采纳或好评哦，谢谢

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为什么sin²A+cos²A=1

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这是定理。。

追问

嗯？还在吗？

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一个角的正弦和余弦平方之和=1

追问

看来我还没学到啊！

哦 谢谢

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(⊙o⊙)

追问

0º＜A≤45º时，sinA-cosA≤0，所以∣sinA-cosA∣=cosA-sinA
那这个呢 为什么当0º＜A≤45º时，sinA-cosA会≤0？

追答

sinA和cosA曲线画出来就知道了，在45°时相等

追问

哦 ok了 睡觉了 谢谢噢

追答

(⊙o⊙)