Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2根号2，则AC=？ （独立画图）

Answer 1

解：连接AE

DE为AB垂直平分线，所以AE=BE=2√2

∠EAB=∠B=22.5

∠AEC为△AEB外角，所以∠AEC=∠EAB+∠B=45

∠C=90，因此△AEC为等腰直角三角形

AC=AE/√2=2

Answer 2

联结AE
∵DE垂直平分AB
∴BE=AE=2根号2
∴∠B=∠BAE=22.5°
∴∠AEC=45°
又∠C=90°
∴∠CAE=45°
∴AC=EC
∵AC²+EC²=AE²
∴AC=2

Answer 3

答案
ac等于2