1个回答
展开全部
理论上能算出来，但很麻烦。这类题用柱坐标简单。
x^2+y^2 = r^2 ≤ z
I = ∫<0, 2π>dt∫<0, √6>rdr∫<r^2, 6>zdz
= 2π∫<0, √6>rdr[z^2/2]<r^2, 6>
= π∫<0, √6>(36r-r^5)dr = π[18r^2-r^6/6]<0, √6> = 72π
或 I = ∫<0, 6>zdz∫<0, 2π>dt∫<0, √z>rdr
= 2π∫<0, 6>zdz[r^2/2]<0, √z>
= π∫<0, 6>z^2dz = (π/3)[z^3]<0, 6> = 72π
x^2+y^2 = r^2 ≤ z
I = ∫<0, 2π>dt∫<0, √6>rdr∫<r^2, 6>zdz
= 2π∫<0, √6>rdr[z^2/2]<r^2, 6>
= π∫<0, √6>(36r-r^5)dr = π[18r^2-r^6/6]<0, √6> = 72π
或 I = ∫<0, 6>zdz∫<0, 2π>dt∫<0, √z>rdr
= 2π∫<0, 6>zdz[r^2/2]<0, √z>
= π∫<0, 6>z^2dz = (π/3)[z^3]<0, 6> = 72π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
