Question

关于分部积分法的问题

用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：

令u=x，dv=e^xdx,则du=dx,v=e^x

v=e^x dv不是应该等于(e^x)'dx吗？怎么会等于e^xdx呢？
u=x du不是应该等于x'dx吗？怎么会等于dx呢？

Answer 1

∵(e^x)'=e^x,x'=1

∴dv=(e^x)'dx=e^xdx

du=x'dx=dx

Answer 2

（e^x)`等于什么呢？？不是等于e^x嘛
x`等于什么呢？不是等于1嘛
可以这样说，你说的“应该”那个式子再进一步就是答案了

追问

呵呵，是，我脑袋打结了。按照回答速度就给他了。

Answer 3