Question

已知f(x)=xX(x+1)分之1， 则f(1)=1X(1+1)分之1 f(2)=2X(2+1)分

已知f(x)=xX(x+1)分之1， 则f(1)=1X(1+1)分之1 f(2)=2X(2+1)分之1 … 已知f(1)+f(2)+f(3)…+f(n)=15分之14，求n的值

Answer 1

f(x)=1/[x*(x+1)]=1/x-1/(x+1)
f(1)+f(2)+……+f(n)
=1-1/2+1/2+1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=14/15
n=14

Answer 2

f(x)=1/[x乘(x+1)]=1/x-1/(x+1)
f(1)=1-1/2
f(2)=1/2-1/3
.....
∴f(1)+f(2)+f(3)+....+f(n)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=14/15
∴n=14
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