Question

2，3题求过程

Answer 1

2.∵f(x)是[-1,1]上的连续奇函数，[-1,1]是对称区间 ∴∫【-1，1】f(x)dx=0
3. ∵f(x)是连续偶函数，[-1,1]是对称区间 ∴∫【-6，6】f(x)dx=2∫【0，6】f(x)dx=2*8=16
选 D 16

追问

可以告诉我过程

吗

追答

过程上面已经写出了，以上两个结论都可作为定理使用。如果想证明，也很简单。
例如2。
∫【-1，1】f(x)dx=∫【-1，0】f(x)dx+∫【0，1】f(x)dx

对迁移积分作变换 x=-t ∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=f(-t)=-f(t) dx=-dt
∫【-1，0】f(x)dx=∫【1，0】f(t)dt
∵∫【1，0】f(t)dt =-∫【0，1】f(x)dx
∴∫【-1，1】f(x)dx=∫【-1，0】f(x)dx+∫【0，1】f(x)dx
=-∫【0，1】f(x)dx+∫【0，1】f(x)dx
=0
3.与此类似。