Question

求过程 急急急急急急急急急急急

Answer 1

证明：连结BG,　BH,
　　　因为　E,F分别是AB,BC的中点，AG=GH=HC,
　　　所以　EG,FH分别是三角形ABH和三角形BCG的中位线，
　　　所以　EG//BH,　FH//BG,
　　　所以　四边形BHDG是平行四边形，
　　　所以　BG=DH,BG//DH,BH=DG,BH//DG,
　　　因为　BG//DH,
　　　所以　角AGB=角AHF,
　　　又　　角AHF=角CHD,
　　　所以　角AGB=角CHD,
　　　因为　AG=HC,角AGB=角CHD,BG=DH,
　　　所以　三角形ABG全等于三角形CDH,　　
　　　所以　AB=CD,
　　　同理：三角形ADG全等于三角形CBH,
　　　所以　AD=BC,
　　　所以　四边形ABCD是平行四边形。