Question

matlab中怎么把f=@(x,y,z)x.^2+y.^2+4*z.^4+(4*y-4).*z.^2这个方程化成立体的形式，类似下图

（注意：只是类似，让他有立体感）然后颜色也要有渐变色，像是一个截面的感觉

Answer 1

你这个是个三元函数，要是画图就是四维的了

按你的意思，你说要画满足f(x,y,z)=0方程的曲面吧

那么比较麻烦，先要解出方程z=fz(x,y),再根据fz画图

由于是四次方程，所以有四个解，还要考虑在实数范围

根据以上种种，写出了程序

f=@(x,y,z)x.^2+y.^2+4*z.^4+(4*y-4).*z.^2;

%从f(x,y,z)=0 解出来的z(x,y),有四组解分别是z1(x,y) z2(x,y) -z1(x,y) -z2(x,y)

z1=@(x,y) sqrt((1-sqrt(- x.^2 - 2*y + 1) - y)/2);

z2=@(x,y) sqrt((1+sqrt(- x.^2 - 2*y + 1) - y)/2);

[xx,yy]=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:0.6);%x范围-1~1 y范围-1.5~0.5（实数范围内y不会超过0.5）

zz1=z1(xx,yy);

zz1(abs(imag(zz1))>1e-6)=nan;%考虑在实数范围内，去除虚数部分

zz1=real(zz1);

zz2=z2(xx,yy);

zz2(abs(imag(zz2))>1e-6)=nan;

zz2=real(zz2);

zz3=-zz1;

zz4=-zz2;

mesh(xx,yy,zz1);hold on;

mesh(xx,yy,zz2);

mesh(xx,yy,zz3);

mesh(xx,yy,zz4);hold off;

xlabel('x');

ylabel('y');

zlabel('z');

得到的图像如下

像是两个筒其中有一点连起来

由于在边界处，计算的点出现虚数被删除，曲面边缘出现有点不连续

追问

你好厉害，但是我不是想画这个图，这个图我能画出来，我只是想在它上面立体感强，如我发的图上有等势线，然后是立体的感觉，好的话我再追加

追答

不是太明白你的意思

Answer 2

不会这个呢