Question

两道题求解 谢谢

Answer 1

连接OE

因为，角EAC=角ACB=30

角AEO=角EAO=30

所以角EOC=60

因为角DCE=角ACB=30

所以角ECO=30

因此在三角形COE中，角OEC=90

即OE垂直于CE

所以直线EC与圆O 相切

Answer 2

相切，连接OE，显然∠EOF=2∠DAC（圆心角和圆周角），AD//BC，∠DAC=∠ACB，∠ACB=∠DCE，∠ACB+∠DCE+∠ECA=90，即∠ECA+2∠ACB=90，∠ECA+2DAC=90，∠ECA+∠EOF=90，所以∠CEO=90，所以是切线
(2)∠DCE=30，得∠ECA=90-30-30=30，∠EOF=90-30=60，∠DAC=30，AE=2√3,AF为直径，则∠AEF=90，AF=2√3/cos30=4,R=2
S=1/2∠DAC*R^2=1/2π/6*2^2=π/3

Answer 3