已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1) •(4n-3),则它的前100项
已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)•(4n-3),则它的前100项之和为...
已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1) •(4n-3),则它的前100项之和为
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an=(-1)^(n-1) ·(4n-3)
=4·n·(-1)^(n-1)-3·(-1)^(n-1)
S100=a1+a2+...+an
=4×[1×1+2×(-1)+3×1+4×(-1)...+100×(-1)]-3×(1-1+...+1-1)
=4×[(1-2)+(3-4)+...+(99-100)]-3×[(1-1)+(1-1)+...+(1-1)]
=4×(-1)×50-0
=-200
=4·n·(-1)^(n-1)-3·(-1)^(n-1)
S100=a1+a2+...+an
=4×[1×1+2×(-1)+3×1+4×(-1)...+100×(-1)]-3×(1-1+...+1-1)
=4×[(1-2)+(3-4)+...+(99-100)]-3×[(1-1)+(1-1)+...+(1-1)]
=4×(-1)×50-0
=-200
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