Question

数学题！快速！

Answer 1

1、证：∵△ABC为等边△
∴∠BAC=60°，AB=AC
又∵AD=AE
∴△ADE为等边△，DE∥BC
∴DG∥BF，GE∥FC
∴沿AF折后，平面DEG∥平面BCF
∴图②中DE∥平面BCF
2、证：F为边长为1的等边三角形BC的中点
∴AF⊥BC，BF=FC=0.5
∴AF⊥BF，AF⊥FC
又沿AF折后BC=√2/2
∴BC²=BF²+FC²
∴CF⊥BF
∴图②中，CF⊥平面ABF
3、解：∵图①中△ADE为等边△，AF⊥BC，DE∥BC
∴AG⊥DE，G为DE中点
∴DG=GE=0.5AD=1/3，GF=sin60°(AB-AD)=3^0.5/6
∵DG∥BF，GE∥FC，AF⊥BF，AF⊥FC，CF⊥BF

∴DG⊥GE，DG⊥GF，GE⊥GF
∴V=DG*GE*GF/6=(1/3)*(1/3)*(3^0.5/6)/6=3^0.5/324

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