Question

如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.

(1)求此抛物线的关系式
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积

Answer 1

第(1)问即求解b和c，将已知交点代入方程式得
1-b+c=0
9+3b+c=0
联立方程解得b=-2,c=-3。
所以关系式为y=x^2-2x-3
第(2)问其实解出D、E和F的坐标就可求得。
x^2-2x-3=x+1即x^2-3x-4=0，解得x=-1或x=4，代入y=x+1得点D坐标为(4,5)；
抛物线与y轴交点为y=-3，即E点为(0,-3)；
y=x+1与y轴交点为y=1，即F点为(0,1)；
由正弦定理，则三角形DEF面积为(1+3)*4*0.5=8

Answer 2

第二题的E是在哪