Question

已知代数式ax的5次方+bx的3次方+3x+c当x=0时,该代数式的值为-1

求c的值。 已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值。 已知当x=3时，该代数式的值为-1，试求当x=-3时该代数式的值在第（3）的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小

Answer 1

解：
1）将x=0代入得c=-1
2）将x=1代入得
a+b+3+c=-1  
于是a+b+c=-4
3）将x=3代入得
3^5a+3³b+3*3+c=-1  
3^5a+3³b+9-1=-1  
3^5a+3³b=-9
将x=-3代入得
-3^5a-3³b-3*3+c
=-(3^5a+3³b)-9-1
=-(-9)-9-1
=-1
4）
3^5a+3³b=-9

除以9得
27a+3b=-1         ①

3a=5b得27a-45b=0  ②

①-②得

48b=-1

b=-1/48

代入②得

a=5/3*(-1/48)=-5/144

于是

a+b=-5/144-1/48=-8/144>-1

∵c=-1

∴a+b>c

第4问图片格式