Question

初一 数学 几何 老师快点帮帮忙明天要交谢谢 请详细解答,谢谢! (30 21:14:14)

1、在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F.若CD=1/2BD,求线段DE与DF的长度之比，并说明理由。
2、角ACD是三角形ABC的一个外角，角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E.(1）当角A=80°时，求角BEC的度数；（2）如果角A=@,请用@的式子表示角BEC的度数。

Answer 1

1.因为AB=AC，则∠B=∠C,
因为DE⊥AB,DF⊥AC,∠BED=∠CFD=90°
△BED相似于△CFD,BD/CD=DE/DF
因为CD=1/2BD,所以DE=2DF

2.
因为∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD=∠A+∠ABC.因为E是∠ABC的平分线与∠ACD的平分线的相交点，在△BEC中，∠BEC=180°-∠CBE-∠BCE=180°-1/2∠ABC-(∠C+1/2∠ACD)=180°-1/2∠ABC-∠C-1/2(∠A+∠ABC)=180°-∠ABC-∠C-1/2∠A=1/2∠A
当∠A=80°时，∠BEC=40°

当∠A=@时，∠BEC=1/2@