Question

在场强为 E 的均匀电场中取一半球面,其半径为 R,电场强度的方向与半球面的对称轴 平行。则通过这

在场强为 E 的均匀电场中取一半球面,其半径为 R,电场强度的方向与半球面的对称轴 平行。则通过这个半球面的电通量为 ,若用半径为 R 的圆面将半球面封闭, 则通过这个封闭的半球面的电通量为 ？

Answer 1

通过这个半球面的电通量为：EπR^2
通过这个封闭的半球面的电通量为:0

追问

为什么？？

追答

若面元方向为n，面积为s，那电通量就是E在n方向的分量En与s的乘积。也可以把面元投影到与E垂直的方向，这样，半球在E方向的投影就是一个圆，半径为R的圆，所以通量是EπR^2

封闭起来以后，电场线从圆进去，从半球面出来，通量为零。

Answer 2

将该半球面投影到垂直于e方向的平面上
可得投影面积为s=πr²
因此电场强度通量为
φ=e×s=eπr²