Question

7x7x7x....7的积的个位是几？

｛7x7x7x....7｝的积的个位是几？
是2010个7相乘的积

Answer 1

7x7x7x....7的积的个位是9。

首先观察下面算式：

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807

7^6=117649

7^7=823543

所以：

2010个7相乘，计算方法：

2010÷4=502 …… 2。

所以，2010个7相乘，所得积的个位数数字为9。

乘法运算性质：

几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

Answer 2

个位数为9

7=7
7*7尾数为9
7*7*7尾数为3
7*7*7*7尾数为1
7*7*7*7*7尾数为7
7*7*7*7*7*7尾数为9
...
每四个循环一次
2010/4=502...2
所以2010个的尾数为9

Answer 3

解：是9

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807

7^6=117649

7^7=823543

7^8=5764801

7^9=40353607

……

……

……

由上述式子可得：无数个7相乘所得的积，其个位数字按照7、9、3、1的规律循环存在。

因为，一共有2010个7相乘，

所以，可采用如下计算方法：

                                               2010除以4=502 …… 2；

所以，2010个7相乘，所得积的个位数数字为9。

Answer 4

2个7个位是9，4个7个位就是1了，因此，2010里2008（可以整除4）个7可以忽略，剩下2个7乘积个位是9，因此最终答案个位是9

Answer 5

各位循环7 9 3 1 7 9 3 1 .......

2010/4=502....2

所以个位是9