Question

怎么判断两个矩阵是否相似？

Answer 1

如题，如果根据相似矩阵必有相同的特征值，相同的迹，相同的行列式的话，只能把A排除掉，B、C、D都与矩阵A有相同的迹，相同的行列式和相同的特征值啊。而且这是一道选择题，需要花的时间应该不多，那么应该有一种简便的方法来快速判断吧？满意答案汴梁布衣9级2010-01-04A特征根不同，不相似。因为3是二重根，3E-A的秩必须为1才能对角化，选C. 追问： 3E-A的秩必须为1才能对角化？这个看不懂 回答： (3E-A)X=0，系数矩阵秩为1，解空间维数是2，才能找到两个线性无关的特征向量。 追问： BCD的系数矩阵秩不是都为2吗？ 回答： 是的

Answer 2

A是对称阵，一定相似于对角阵，只要算一下A的特征值是4,0,0,0和B的一样即说明A相似于B。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！