Question

【急】求用一元一次方程解这道数学题

“5.12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶
问1、每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少项？
2、工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？
注意：用一元一次方程解问1！

Answer 1

根据题意知道1条成衣生产线和1条童装生产线每天共生产73顶，设1条成衣生产线每天生产x顶，可得下等式：

x+(105-x)/2=73
x=41
1条成衣生产线和1条童装生产线每天各生产41、32顶

(4*41+5*32)*3=972 ＜1000

所以不能如期完成任务

Answer 2

解：（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶．
列方程为；2x+3y=178 ①
x+2y=105 ②
将1×2得
2x+2y=210 ③
用 ③ - ② 得
y=32
将y=32代入①中得
x=41
所以x=41，y=32．
2）由（1）（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．

追问

注意：问1是用一元一次方程解

追答

设每条童装生产线平均每天生产帐篷各y顶．
178-3y=2(105-2y) 解出y=32之后，不就可以算x了，你想想这个道理。
变通一下就可以了：

2）由（1）（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．

Answer 3

间接设元，设成衣生产线均产x,童装均产y.由题意得x+2y=105,2x+3y=178.x=41,y=32.第二小题加起来比较一下就好

追问

额，是用一元一次方程解啊

追答

(105-x)/2=(178-2x)/3

x同上

均产恒定

Answer 4

设：成衣线每天生产x条帐篷，童装线每天生产y条帐篷
则：x+2y=105 2x+3y=178
可得：x=41 y=32
工厂满负荷即4条成衣线和5条童装线同时运行3天，3×（4×41+5×32）=972条＜1000条
所以不能如期完成任务

追问

可以详细的用一元一次方程解么？

追答

老师可真会为那学生呀