Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0，2），且与两坐

标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数关系式

Answer 1

解由一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0，2）
则k×0+b=2
即b=2
故一次函数y=kx+2
令y=0，则x=-2/k
即一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与x轴的交点为（-2/k，0）
由一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，
则1/2×2×/-2/k/=2
解得k=±1
故一次函数为
y=x+2或y=-x+2.

追问

为什么要令y=.0？=1不行么？或者x=0呢。。

追答

你好令y=0
知要是为了求直线y=kx+2与x轴的交点横坐标
而直线y=kx+2与x轴的交点纵坐标为0
所以必须是y=0。

Answer 2

经过(0,2)，且与坐标轴围成的三角形面积为2.
由于经过(0,2)，则三角形纵向长度为2。三角形面积为2，因此横向长度为2。
因此与x轴交点可能是(-2,0)或者(2,0)
因此一次函数可能是 y = x + 2 或者 y = -x + 2

追问

要是考试这样写可以么。。

Answer 3

当y=0时，x=-2/k
由题意得 ½×2×│-2/k│=2
∴k=±1
∴一次函数关系式是y=±x+2

追问

y为什么=0，，