Question

初二数学题急求答案

已知三角形的周长是20，a.b.c是这个三角形的三边长，求|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|的值

Answer 1

a-b-c=a-(b+c)
根据两边之和大于第三边
b+c>a
a-(b+c)<0
|a－b－c|=b+c-a
同理|b－c－a|=c+a-b
|c－a－b|=a+b-c
所以原式=a+b+c

追问

再请教一个
在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的2／3，求多边形的边数？

Answer 2

首先，可以确定答案是唯一的。
方法1：假设法：a=5，b=7，c=8，得出20
方法2：列出所有符合两边之和大于第三边，两边只差小于第三边的表达式。
再套入 ，最后得出来应该是(a+b+c)=20

Answer 3

原式=（-a+b+c)+(-b+a+c)+(-c+a+b)
=a+b+c