Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}． （1）

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若全集U=R，A⊆CUB，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）∵集合A={x|x2-2x-3≤0}=[-1，3]，
集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}=[-2+m，2+m]．
且A∩B=[0，3]，
∴-2+m=0 2+m≥3
∴m=2．
（2）∵B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}=[-2+m，2+m]，
∴CUB=（-∞，-2+m）∪（2+m，+∞），
∵全集U=R，A⊆CUB，
∴3＜-2+m，或2+m＜-1．
∴m＜-3或m＞5．
故m的取值范围是{m|m＜-3或m＞5}．

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追问

请问下为什么-2十m=0 2十m≥3 不应该是0≤m≤3吗求详解必好评

追答

• A∩B=[0，3]

• B=[-2+m，2+m]
  

• 这是相对应的关系

• 所以-2+m=0    2+m≥3    
  
  

追问

可是那个=○和≥3不是很明白。您能再和我讲下吗