Question

数学题： 已知圆与Y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且这个圆经过点A（6,1），求该圆的方程。

Answer 1

解析：圆和y轴相切说明圆心的横坐标的绝对值为半径。 圆心在直线x-3y=0，则设圆心(3a,a)。 设圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=(3a)^2。 因为这个圆经过点A(6，1)，所以有(6-3a)^2+(1-a)^2=(3a)^2。 解得a=1或37。所以圆的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+9（y-37）^2=12321。

Answer 2

圆心（3,1），半径3圆心（111,37），半径111