Question

sin（a+b）cosa-1/2[sin(2a+b)-sinb]化简

= =数学吃不消了 又来骚扰了

Answer 1

sin（a+b）cosa-1/2[sin(2a+b)-sinb]
=(sinacosb+cosasinb)cosa-1/2(sin2acosb+cos2asinb-sinb)
和差公式，全部打开
=sinacosacosb+cos²asinb-1/2(2sinacosacosb+(2cos²a-1)sinb-sinb)
二倍角公式打开
=sinacosacosb+cos²asinb-1/2(2sinacosacosb+2cos²asinb-sinb-sinb)
依次化简
=sinacosacosb+cos²asinb-sinacosacosb+cos²asinb-sinb
=-sinb
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追问

二倍角公式。。。。?没学过？球科普。。。

追答

我记得先将和差公式，然后就是二倍角公式
例如
sin(a+b)
=sinacosb+cosasinb
sin2a
=sin(a+a)
=sinacosa+sinacosa
=2sinacosa
没学？

追问

...
=sinacosa+sinacosa
=2sinacosa 我们直接就辅助角了不过我看懂了。。

追答

你们厉害-_-

追问

..公式看懂了 但是那啥还是球解释一下(2sinacosacosb+(2cos²a-1)sinb-sinb)→(2sinacosacosb+2cos²asinb-sinb-sinb)

追答

就是(2cos²a-1)sinb括号打开

=2cos²asinb-sinb

追问

啊不对其实要问(sin2acosb+cos2asinb-sinb)到(sin2acosb+cos2asinb-sinb)。。。。手抖。。

追答

sin2acosb+cos2asinb-sinb

sin2a
=2sinacosa
cos2a
有3个公式
=cos²a-sin²a
=2cos²a-1
=1-2sin²a
这是因为
sin²a+cos²a=1
相互替换