Question

能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有______个

Answer 1

12和18的最小公倍数是36。36的倍数，同时不是5的倍数的，（就可以排除15的倍数）在三位数里有:108，144，216，252，288，324，396，432，468，504，576，612，648，684，756，792，828，864，936，972，一共20个。排除同时是16倍数的144，288，432，576，864，这5个，还剩15个满足条件

Answer 2

12和18的最小公倍数是36，三位数从100到999共900个，900÷36=25，能被12和18整除的三位数共有25个，36和15的最小公倍数是180，900÷180=5，36和16的最小公倍数是144，900÷144=6.25，36和15，16的最小公倍数是720，900÷720=1.25，所以，能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有25-5-6+1=15个．故答案为：15．
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