能被12和18整除,但不能被15和16整除的三位数共有______个
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12和18的最小公倍数是36。36的倍数,同时不是5的倍数的,(就可以排除15的倍数)在三位数里有:108,144,216,252,288,324,396,432,468,504,576,612,648,684,756,792,828,864,936,972,一共20个。排除同时是16倍数的144,288,432,576,864,这5个,还剩15个满足条件
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12和18的最小公倍数是36,三位数从100到999共900个,900÷36=25,能被12和18整除的三位数共有25个,36和15的最小公倍数是180,900÷180=5,36和16的最小公倍数是144,900÷144=6.25,36和15,16的最小公倍数是720,900÷720=1.25,所以,能被12和18整除,但不能被15和16整除的三位数共有25-5-6+1=15个.故答案为:15.
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