Question

已知数列{An}的前n项和为Sn且满足Sn＝ 2An＋1，求通项公式An

Answer 1

你可以看一下很详细 http://zhidao.baidu.com/question/62097481.html 1)解:Sn=2an-2,则S(n 1)=2a(n 1)-2,两式相减的出:a(n 1)=2a(n 1)-2an,化简得出a(n 1)=2an,可见是等比数列,公比为2,因此 Sn=a1(2^n-1)/(2-1)=a1*2^n-a1,(1); 又an=a1*2^(n-1),由Sn=2an-2可得Sn=(a1*2^n)-2(2); 由（1）(2)可知a1=2,=>an=2^n 因为点P(bn,bn 1)在直线x-y 2=0上，所以b(n 1)-bn=2 =>bn为等差数列，公差为2，因此bn=b1 (n-1)*2=1 (n-1)2=2n-1 (2)cn=an*bn=2^n*(2n-1) 此为等差乘以等比，用错位减法，就是把式子乘以等比的公比，然后再和原来的式子相减求出结果 则Sn=2*1 2^2*3 2^3*5 ...... 2^n*(2n-1) 2Sn=2^2*1 2^3*3 2^4*5=.... 2^(n 1)*(2n-1) 把两式相减得 －Sn=2 2^3 2^4 2^5 ..... 2^(n 1)-2^(n 1)*(2n-1) =>Sn=[2^(n 1)]*(2n-3) 6Sn=[2^(n 1)]*(2n-3) 6<167=>n=4

Answer 2

a1=S1 ，得a1= -1 。an=Sn－Sn-1