Question

若x-2y+3z=0，2x-3y+4z=0，且y不等于零，则x：y：z=（）：（）：（）

Answer 1

因为x-2y+3z=0
所以2x-4y+6z=0
因为2x-3y+4z=0
所以2x-3y+4z=2x-4y+6z
则2z=y
代入一式
得x-4z+3z=0
所以x=z
即x：y：z=1：2：1

Answer 2

因为x-2y+3z=0，所以2x-4y+6z=0.因为2x-3y+4z=0，所以2x-3y+4z=2x-4y+6z，所以2z=y。代入一式。x-4z+3z=0，所以x=z。所以x：y：z=1：2：1

Answer 3

x-2y+3z=0 (1)

2x-3y+4z=0 (2)

2(1), 2x-4y+6z = 0 (3)

(2)-(3), y-2z=0

y=2z (4)

(4)-->(1), x-4z+3z=0

x=z

x:y:z = 1:2:1

Answer 4

1：2：1