Question

如图，已知BD垂直与AC，EF垂直于AC，D，F为垂足，点G是AB上一点，且角1=角2，求证角AG

如图，已知BD垂直与AC，EF垂直于AC，D，F为垂足，点G是AB上一点，且角1=角2，求证角AGD=角ABC

Answer 1

平行线的三条性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
1.同位角相等两直线平行

2.内错角相等两直线平行

3.同旁内角互补两直线平行。

BD⊥AC；EF⊥AC
则：BD∥EF
得出：∠1=∠3
∵∠1=∠2；∠1=∠3
∴∠2=∠3
∵∠2=∠3
∴GD∥BC
∵GD∥BC
∴∠AGD=∠ABC