求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域
展开全部
因为y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4),所以x不等于4和-1.
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时,x=9,成立；
当y不等于0时,判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y=2(1+根号2)/5或y
所以y(x^2-3x-4)=x^2-4x+5,
所以(y-1)x^2-(3y-4)x-(4y+5)=0,
当y=1时,x=9,成立；
当y不等于0时,判别式=(3y-4)^2+4(y-1)(4y+5)=25y^2-20y-4>=0,
所以y>=2(1+根号2)/5或y=2(1+根号2)/5或y
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
