Question

三年级奥数题

六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人。四个班的总人数是多少？

Answer 1

乙丙丁三班总人数为131人
甲乙丙三班总人数为134人
所以甲班比丁班多134-131=3人
又因为乙丙两班总人数比甲丁两班总人数少1人
所以甲丁丁人数为131+1=132人
甲甲丁人数为134+1=135人
甲甲甲丁丁丁人数为132+135=267人
所以甲丁两班人数为267÷3=89人
根据和差问题处理公式，甲班人数为(89+3)÷2=46人，丁班人数为43人
所以乙丙两班总人数为131-43=88人
所以四个班总人数为46+88+43=177人

Answer 2

“不算甲班，其余三个班的总人数是131人”，就是：乙+丙+丁=131；（1）
“不算丁班，其余三个班总人数是134人”，就是：甲+乙+丙=134.；（2）
（1）+（2）=甲+乙+丙+丁+乙+丙=134+131=265；（3）
因为，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班总人数少1人，即：甲+丁=乙+丙+1。
那么（3）式+1=甲+乙+丙+丁+乙+丙+1=甲+乙+丙+丁+甲+丁=265+1=266；（4）
式(3)+式(4)=(甲+乙+丙+丁+乙+丙)+(甲+乙+丙+丁+甲+丁)=265+266=531；(5)
整理式(5)得：(甲+乙+丙+丁)×3=531，因此，(甲+乙+丙+丁)=531÷3=177（人）。

Answer 3

设甲乙丙丁四个班人数分别为a,b,c,d，则有b+c+d=131，a+b+c=134，b+c+1=a+d，则有a+2b+2c+d=265，把a+d=b+c+1代入，可得b+c=88,则有a+d=89，所以四个班总人数为177人

Answer 4

假设甲乙丙丁四个班的人数分别为 ABCD
那么有B+C+D=131……………………（1）
A+B+C=134……………………（2）
B+C+1=A+D………………………（3）
用（2）-（1）得到A-D=3 即A=D+3………………（4）
将（4）代入（3）有B+C=2+2D……………………（5）
将（5）代入（1）有2+3D=131 即 D=43
由于A+B+C=134 所以四个班的总人数为A+B+C+D=134+43=177

Answer 5

三年级奥数题