Question

在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,建立空间

在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,建立空间直角坐标系，证明:MN⊥AB

Answer 1

射DC的中点S，连接SM和SN。ABCD是矩形，所以中位线SM⊥AB① 因为PA垂直于面蔽局ABCD，PA⊥AB且由ABCD是矩形知AB⊥AD，所以AB⊥面PAD 所以AB⊥PD，又因老并纤为中位线SN平行于面PAD，所以AB⊥SN②。由①②侍仿可知，AB⊥面SMN，所以MN⊥AB 打字不容易 就给分。。。。