Question

这道题。。高数。

Answer 1

这道题用到中值定理。稍微改一下说法：已知连续函数f(x)满足, f(0) = 0, f(6) = 6, 求证存在x* 属于[0,5], 使得f(x* + 1) - f(x*) = 1.证明：令 g(x) = f(x+1) - f(x) - 1由条件易知 g(0) + g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5) = 0若上述6个数有一个是零，比如g(1) = 0, 则1就是所求的x*.若上述6个数全不等于零，由于它们相加等于零，必然存在 k属于{0,1,2,3,4}, 使得g(k) 与 g(k + 1)反号，由中值定理，存在k< x*< k + 1, 使得g(x*) = 0

Answer 2

首先，这证明是错的。没说连续走不休息。
如果连续走不休息，那么6公里/小时=1公里每10分钟。
对于连续函数f，
b，c间存在a使得
f（b）-f（c）/（b-c）=f'（a)

追答

首先，这证明是错的。没说连续走不休息。
如果连续走不休息，那么6公里/小时=1公里每10分钟。
对于连续函数f，
b，c间存在a使得

（f（b）-f（c））/（b-c）=f'（a)