Question

用二元一次方程

小张去商场买洗发水和牙膏作为活动品用的奖品。洗发水每瓶15元，牙膏每支3元，商场规定买一瓶洗发水赠送一支牙膏。小张共花去了420元，买了这两样东西共80份（每份是1瓶洗发水或一支牙膏,包括赠品）。则洗发水和牙膏各买了多少？
A，B两地相距20千米，甲从A地想B地前进，同时乙从B地A地前进，2小时候两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲乙两人的速度。
一项工程，甲队单独做需12天，乙队单独做需15天，丙队单独做需20天。按原定计划这项工程要求在7天内完成，现在甲，乙两队先合作若干天，然后丙队加入，这样比原定时间提前一天完成。问甲乙两队完成多少天？丙队加入后又做了多少天？
甲乙两人400m的环形跑道上练习竞走，乙的速度比甲快，当他们都从某地同时背向行走时，每隔1min相遇一次；同向行走时，每隔8min相遇一次。求甲乙，俩人的竞走速度

Answer 1

1. 设买洗发水为X，买牙膏为Y，则：
15X+3Y=420
2X+Y=80
解上面方程组,得: X=20(份) ; Y=40(份)
2. 设甲的速度为X,乙的为Y,则有:
(X+Y)*2=20
X*2-2=Y*2
解上面方程组,得: X=5.5(千米/小时); Y=4.5(千米/小时)
3. 设工程为1,甲乙两队完成X天;丙队加入后又做了Y天,则:
(1/12+1/15)*(X+Y)+Y/20=1
X+Y=7-1
解上面方程组,得: X=4(天); Y=2(天)
4. 设甲速度为X m/min,乙为Y m/min,则有:
(X+Y)*1=400
Y*8-400=X*8
解上面的方程组,得: X=175(m/min) ;Y=225(m/min)

Answer 2

1、设大长方形宽为x，小长方形宽为y
则大长方形长为2x，小长方形长为2y
x-y=3
6x/6y=2
解得y=3，x=6
所以大长方形面积6*12=72，小长形面积3*6=18
2、甲成本x，乙成本y
x+y=500
[x（1+50%）+y（1+40%）]*0.9-500=157
解得x=300，y=200
所以，甲成本300元，乙成本200元