Question

如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙）

如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（　　）
A．p水＞p酒精，F甲=F乙 B．p水＞p酒精，F甲＜F乙
C．p水＜p酒精，F甲=F乙 D．p水＜p酒精，F甲＜F乙
答案为B，我想要过程

Answer 1

根据图示，两个容器的高，即h相同，液体是满的，h不变，压强：P＝ρ液gh，水的密度大，故压强大。
对桌面的压力等于总重，总重是液体重＋A的重（容器重忽略）。
对于甲，水，物体密度小于水，故A在甲中漂浮，F浮＝G排＝GA，即甲中排出的水与A重相等，也就是说，排开水前后，甲容器总重不变；
对于乙，酒精，由于物体密度大于酒精，下沉了：F浮＝G排＜GA，即乙中，排出的酒精比A重小，也就是相当于乙变重了。
故B正确。

Answer 2

P=ρgh,所以p水＞p酒精
压力=A的重力+液体重力
原来液体重力一样，所以要看排开液体的重力。甲排开液体的重力=浮力=A的重力。 乙排开液体的体积=A的体积，所以乙排开液体的重力小于A的重力。所以乙排开的液体重力小，剩下的就多。所以F甲＜F乙