Question

初中数学题 求高手解答 17 18 19 谢谢

Answer 1

17.连接EC, ∵四边形ABCD为矩形，OA=OC,已知OE⊥AC，△AOE≌△EOC

S△AOE=5，所以S△AEC=10，∴1/2AC·OE=10，∴AC·OE=20

∵△AOE∽△ABC   ∴OE:BC=AE:AC  得AE·BC=AC·OE=20，BC=4

∴AE=5，在直角三角形BEC中AE=3

因为∠EOC=∠EBC=90°，故以EC为直径的圆经过O、B两点，即BEOC四点在同一个圆上，∴∠EOB=∠ECB    ∴sin∠EOB=sin∠ECB=BE:EC=3：5

 

 

18.过C作CE⊥AB交AB延长线于E,易知∠CBE=60°，BC=2√3  易得EC=3

  ∵AB∥DC，得∠EAC=∠DCA  ∴ tan∠EAC=tan∠DCA =1/2

即EC:AE=1：2   ,EC=3  所以AE=6 由勾股定理得AC=3√5  OA=OC=3√5/2 

   ∴AP=2√5或AP=√5

19方法一：连接AC交EF于P通过△AEP∽△CPF求得EP、PF再用勾股定理求得AP、PC.求得对角线AC.再求出正方形边长。

方法二：连接AC,过C作AE的垂线交AE的延长线于M,易知四边形EFCM为矩形，

∴CM=EF=3，EM=FC=5在直角三角形AMC中AC=3√10  ,故正方形边长为3√5

Answer 2

17、俺不会，你要是会了请给我回个，让我也知道咋做...

18、我就不画图了，但你按着我的说法画图就可以了。
做CN垂直AB的延长线于N。
因∠DCA=∠NAC，CN⊥AB，tan∠DCA=1/2
所以AN=2NC
因BC=2根号3，∠ABC=120°，∠N=90°
所以BN=根号3，NC=3，即AN=6，亦即AC=3根号5
有了AC就好说了....
俩答案，根号5和2根号5

19、我说，你画图...
首先，AF=CF=5，所以F在BD上。
延长AF至M是AM=5，即EM=1，做MN⊥CF。
根据中心对称，AE=CN=4，EF=MN=3，EM=FN=1
注意，M也在BD上。
EF=3，EM=1，EF⊥EM
MF=根号10
BD的中点和MF的中点和正方形的中点都是O
MO=2分之根号10
AM=5，MO=2分之根号10，AO⊥MO
AO=2分之3倍根号10
AC=2AO=3倍根号10
边长=AC÷根号2=3倍根号5

Answer 3

仅仅研究了17题，过程如下：
连接EC,可得三角形AEC的面积为10，即1/2AE.BC=10 ，所以AE=5
所以BE=3，AB=8，三角形AOB的面积等于矩形的1/4，即1/4.4.8=8，所以三角形BOE的面积为3。
过点E作EF垂直于BO于点F，OB=OA=1/2AC=2根5，所以EF=3根5/5，
因为1/2AE.OA=5，OA=2根5，所以OE=根5，
所以sinBOE=EF/OE=3/5

Answer 4

17题答案为36.87°，sin值为0.6，需要详细解答过程可以要求补充。
18题为3-2分之根号5
19题为根号下320加根号下500的和，除以3

追问

亲 有过程吗 还有19题 18题答案不对哦

追答

18题再想想，这个题对初中知识有点难。