Question

如图所示,质量为M=2kg的木块B放在水平桌面上,B与桌面的动摩擦因数u=0.1,木块一侧系着轻绳

绳绕过固定桌边的定滑轮，下端挂着质量为0.5kg的物块A。试求绳上的拉力F是多少？
算出3的就不用回答了，是错的

Answer 1

解法1：以A，B整体为研究对象
运动方向受到A的重力，及B的摩擦力
G(A)=mg=5 N
滑动摩擦力f=μN=μMg=2 N
合力F=3N
加速度a=F/(M+m)=1.2m/s²
设绳的拉力为T，以A为研究对象
G(A)-T=ma
T=G(A)-ma=5-0.6=4.4 N

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或者设绳拉力为T'，以B为研究对象
T'-f=Ma
T=Ma+f=2*1.2+2=4.4 N
T与T’为作用力与反作用力，大小是相等的，所以******以上为正解。
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解法2：应用动量定理，设从0时刻开始计时，到t时刻，A,B的速度为v
同上以AB为整体
合力F=3N
应用动量定理Ft=(M+m)v
得v=3t/(M+m)
在以A为研究对象，应用动量定理
[G(A)-T]t=mv
得T=5-3m/(M+m)=(5M+2m)/(M+m)=11/2.5=4.4 N

Answer 2

以整体为研究对象：mA-umBg=(mA+mB)a
以A为研究对象：mA-T=mA*a
联立求解得：T=4.4N

Answer 3

系统要运动，A的质量必须大于B的摩擦力，试算一下：
mB×g×μ=2×9.8×0.1=1.96>mA×g=0.5×9.8=4.9
所以不满足上述条件
因此T=mA×g=4.9N