Question

七年级数学论文

要求：500字及以上；论点不能为低级数学内容(可为杨辉三角、勾股定理等）；如果是从网上复制的也得挑一下。

Answer 1

最近我们学习了“勾股定理”。它是初等几何中的一个基本定理，是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理虽然只有简单的一句话，但它却有着十分悠久的历史，尤其是它那“形数结合”、“形数统一”的思想方法，启迪和促进了我国乃至世界的数学发展。

　 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯要早得多。在我国最早的数学著作《周髀算经》的开头，有一段周公与商高的“数学对话”：

　　 周公问：“听说您对数学非常精通，我想请教一下：我们一没有登天的云梯，二没有丈量整个地球的尺子，那么我们怎样才能得到关于天地之间的数据呢？”

　 商高回答说：“我们已经在实践中总结出了一些了解天地的好方法。如当直角三角形（矩）的一条直角边（勾）等于3，另一条直角边（股）等于4的时候，那么它的斜边（弦）就必定是5。这就叫做勾股弦定理，是在大禹治水的时候就总结出来的一个定理。”

　 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，这就比毕达哥拉斯要早五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。

　我国古代数学家们不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作出理论性的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。他创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，对勾股定理进行了详细的证明。

　　在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE，它是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间那个小正方形的边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便有了如下的式子：a2+b2=c2。

　　《九章算术》中的《勾股章》，对勾股定理的表述是：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)

　我国古代数学家对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。正如我国当代数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”

　我们今天学习勾股定理，不但要学会利用它进行计算、证明和作图，更要学习和了解它的历史，了解其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法，这对我们今后的数学发展和科学创新都将具有十分重大的意义。

PS：删减一些即可。复制。

Answer 2

辉煌的勾股定理

我们以教材中介绍的勾股定理内容为基础，
通过网络更进一步地了解勾股定
理的发现、
证明和应用，
从生动的数学史料中了解到中国古代有着光辉灿烂的文
化，
在数学领域中形成了辉煌的数学文化，
至少有二三十项数学成就，
曾处于世
界领先地位，如勾股定理。

首先，我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广
三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现，为勾股定理的形成作了准
备。
《周髀算经》中还有关于勾股定理更精彩的描述：
“若求邪至日，以日下为
勾，日变为设，勾、股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”已涉及到了一般的
勾股定理。
用式子表示出：
弦
（邪至日）
等于勾平方加股平方的和开平方。
可见，
我国独立发现了勾股定理。

其次，从勾股定理的证明方法中，有效地受到了爱国主义教育。本章教材一
共介绍了三种证法，”让我们开阔眼界，并让我们感受到：我国古代数学家赵爽
利用勾股方园图证明勾股定理
（
P225
，
12
题）是多么巧妙，
是多么的简捷，
“按
弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之，为朱实四。以勾股之差自乘为中黄实，
加差实，变成弦实。”用式子写出来即是：
2ab
＋（
b
－
a
）
2
＝
c2
即护＋
b2
＝
c2
。
融几何知识与代数知识于一体，
真可谓“独具匠心”。
在我国古代，
这是一种多
么新奇多么美妙的数学方法啊！
如今，
世界上还有许许多多的数学难题，
等待着
我们去攻充，以自己的勤劳与智慧去摘下一颗颗数学明珠。

通过这些生动数字史料的介绍，
我们学习热情顿时高涨，
都为我们祖国有这样
的辉煌成就而感到自豪和骄做！
爱国热情油然而生！
这不但让我们受到了爱国主
义教育，而且使我们从生动的史料中更深入理解了勾股定理。

数学哲学、数学史与数学教学有机结合，已成为当今世界研究的热点问题。

在研究勾股定理上网查资料的过程中，
我们还想到了我国古代的祖冲之，
求得
Л
的近似值，精确到小数点后第
7
位，领先世界一千多年；刘徽首创的割图术，
秦九绍创“大衍求一术”，“杨辉三角”等及当今时代的著名数学家：华罗庚、
苏步青、陈景润等的巨大成就和他们为国争光的爱国热情。